Question

【題目】已知引力常量G和以下各組數據，不能夠計算出地球質量的是（ ）

A. 地球繞太陽運行的周期和地球與太陽間的距離

B. 月球繞地球運行的周期和月球與地球間的距離

C. 人造地球衛星在地面附近處繞行的速度與周期

D. 若不考慮地球的自轉，已知地球的半徑與地面的重力加速度

Answer 1

【答案】A

【解析】A、已知地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑r和公轉周期T，只能測算出中心天體太陽的質量，而地球是做圓周運動的天體，在等式中地球質量消去，故A不能計算出地球質量，故A符合題意；

B、已知月球繞地球運行的周期及月球繞地球運行的軌道半徑，

根據萬有引力提供向心力，列出等式，

，

由此能求出地球質量，故B能計算出地球質量，故B不符合題意；

C、已知衛星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T，根據圓周運動的公式得軌道半徑：

由萬有引力提供向心力得：

，

所以能求出地球質量，故C能計算出地球質量，故C不符合題意；

D、根據萬有引力等于重力可得：

，

故D能計算出地球質量，故D不符合題意

綜上所述本題答案是：A。