Question

【題目】嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響,汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點．地鐵列車可實現零排放，大力發展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放．如圖所示，若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20 s達最高速度72 km/h,再勻速運動80 s，接著勻減速運動15 s到達乙站停住．設列車在勻加速運動階段牽引力為1×106 N,勻速運動階段牽引力的功率為6×103 kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功．

(1)求甲站到乙站的距離；

(2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態污染物的質量．(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態污染物3×10－6克)

Answer 1

【答案】(1)1 950 m (2)2.04 kg

【解析】(1)設列車勻加速直線運動階段所用的時間為t1；距離為s1；在勻速直線運動階段所用的時間為t2,距離為s2，速度為v；在勻減速直線運動階段所用的時間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則s1＝vt1 ①

s2＝vt2 ②

s3＝vt3 ③

s＝s1＋s2＋s3 ④

聯立①②③④式并代入數據得s＝1 950 m ⑤

(2)設列車在勻加速直線運動階段的牽引力為F,所做的功為W1；在勻速直線運動階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2.設燃油公交車做與該列車從甲 站到乙站相同的功W，將排放氣態污染物質量為M.則W1＝Fs1 ⑥

W2＝Pt2 ⑦

W＝W1＋W2 ⑧

M＝(3×10－9 kg·J－1)·W ⑨

聯立①⑥⑦⑧⑨式并代入數據得M＝2.04 kg ⑩