Question

（10分）如圖所示的電路中，電源的電動勢E=10V，內阻可忽略不計，各電阻的阻值分別為R₁=20Ω，R₂=30Ω，滑動變阻器的最大阻值R=50Ω，電容器的電容C=20μF，則：

（1）合上電鍵S，將滑動觸頭P置于滑動變阻器最左端a點時，電路穩(wěn)定后電容器的上極板M帶何種電荷？所帶的電量為多少？
（2）電鍵S保持閉合，把滑動觸頭P緩慢地從最左端a點移到最右端b點的過程中，通過導線中D點的電荷量為多大？
（3）滑動觸頭P移到最右端b點后，斷開電鍵S，電容器放電過程中流過R2的電荷量是多少？

Answer 1

（1）負電；；（2）2×10^-4C；（3）8.4×10^-5C

試題分析：（1）開關S閉合，滑動觸頭P處于a點時，電容器C與電阻R關聯，電容器兩極板MN間的電壓： ①（1分）
此時電容器上極板M帶負電           （1分）
電荷量：    ②（2分）（因前已判斷電性，未寫“—”號不扣分）
（2）滑動觸頭P處于b點時，電容器C與電阻R₂并聯，電容器兩極板MN間電壓：
    ③（1分）
此時電容器上板M帶正電，電荷量：Q_{M`</sub>=-CU<sub>2</sub>=1.2×10<sup>-4</sup>C    ④（1分）
所以這過程中通過D點的電荷量為：Q<sub>M`}-Q=2×10^-4C        ⑤（1分）
（3）（3分）電鍵S斷開，電容器C通過兩并聯支路放電，通過R₂的電荷量：
Q₂=[（R₁+R）/（R₂+R₁+R）] Q_M`=8.4×10^-5C                 ⑥（3分）