Question

【題目】如圖所示，桌面上有一輕質彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端B點位于桌面右側邊緣.水平桌面右側有一豎直放置、半徑R＝0.3 m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點，在以MP為直徑的右側和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強電場，場強的大小E＝mg/q，現用質量m0＝0.4 kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點，用同種材料、質量m＝0.2kg、帶＋q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后，小物塊b離開桌面由M點沿半圓軌道運動，恰好能通過軌道的最高點P。(g取10 m/s2)

求：

(1)小物塊b經過桌面右側邊緣B點時的速度大小；

(2)釋放后，小物塊b在運動過程中克服摩擦力做的功；

(3)小物塊b在半圓軌道中運動到最大速度的位置記為D(圖中未標出)，則從B點到D點，電場力做的功。

Answer 1

【答案】(1) 3 m/s (2) 0.9 J (3)

【解析】(1) 在P點，

由B到P由動能定理：

解得：vB=3m/s

(2)由C到B，對物塊a由能量守恒定律得，

由C到B，對物塊b由能量守恒定律得，

摩擦力做功：

解得Wf=0.9J

(3)物塊b與圓心連線與豎直方向的夾角為45°位置時(設為D)，由B到D的過程電場力做功為： 0.3J