Question

【題目】2018年10月11日俄美兩國宇航員搭乘“聯盟”MS﹣10飛船前往國際空間站，在火箭發射升空位于萬米高空時，突然出現嚴重故障。火箭出現故障后，系統逃生機制自動啟動。在緊急逃生機制啟動后，宇航員所在的載員艙立刻和火箭上面級脫離，墜入大氣層。逃逸系統激活后，飛船在大約50千米高度與火箭分離，最后在地表成功著陸，這是人類歷史上首次成功的整流罩逃逸。某校STEM空間技術研究小組對信息收集整理后，對整流罩逃逸下落的最后階段簡化如下：返回艙沿豎直方向下落，某時刻打開主傘，產生3.6104N的阻力，使返回艙經過36s速度由80m/s勻減速至8m/s，此后勻速下落，當返回艙下落到離地高度1m時，反沖發動機點火，產生向上的1.2105N的恒定推力（此時主傘失效，空氣阻力不計），最終返回艙以低速成功著落，g取10m/s2。

（1）求打開主傘勻減速階段的加速度大小；

（2）求返回艙的質量；

（3）求返回艙最終的著陸速度。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）3000kg（3）2m/s

【解析】

（1）打開主傘勻減速階段，v0=80m/s，v1=8m/s，t=36s，根據速度時間公式，有：v1=v0-a1t，打開主傘勻減速階段的加速度大小：a1==m/s2=2m/s2。

（2）打開主傘勻減速階段，根據牛頓第二定律，有：Ff-mg=ma1，解得返回艙的質量為：m=3000kg。

（3）返回艙在著陸過程中，根據牛頓第二定律，有：F-mg=ma2，得：a2=30m/s2，速度從8m/s減小著地過程中，根據速度位移公式，有：v22-v12=-2a2h，得返回艙最終的著陸速度：v2=2m/s。