Question

【題目】如圖甲所示 ，軌道ABC由一個傾角為θ=30°的斜面AB和一個水平面BC組成，一個可視為質點的質量為m的滑塊從A點由靜止開始下滑，滑塊在軌道ABC上運動的過程中，受到水平向左的力F的作用，其大小和時間的關系如圖乙所示(2 t0后，撤去F)，經過時間t0滑塊經過B點時無機械能損失，最后停在水平軌道BC上，滑塊與軌道之間的動摩擦因數μ=0.5，已知重力加速度為g。求：

（1）整個過程中滑塊的運動時間；

（2）整個過程中水平力F做的功；

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】（1）在 0~t0這段時間內，滑塊在斜面AB上運動時，垂直斜面方向的力：

解得

所以滑塊不受摩擦力，由牛頓第二定律，滑塊在斜面上運動時的加速度

滑塊到達B處時的速度

在t0~2t0這段時間內，水平拉力，所以滑塊做勻速直線運動

2t0之后時過程中，滑塊做勻減速直線運動，由牛頓第二定律，加速度

運動時間

整個過程中滑塊的運動時間t=2t0+4t0=6t0

（2）在 0~t0這段時間內，滑塊的位移

水平拉力做功

在t0~2t0這段時間內，滑塊的位移

水平拉力做功

整個過程中水平恒力F做功