Question

（2004·江蘇）湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質量之比）的實驗裝置如圖所示．真空管內的陰極K發出的電子（不計初速、重力和電子間的相互作用）經加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區域．當極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O′點，O′與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計．此時，在P和P′間的區域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場．調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L₂（如圖15-23所示）

圖

（1）求打在熒光屏O點的電子速度的大小．

 

（2）推導出電子的比荷的表達式．

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)當電子受到的電場力與洛倫茲力平衡時，電子做勻速直線運動，亮點重新回復到中心O點，設電子的速度為v，則 evB=eE 得 即 (2)當極板間僅有偏轉電場時，電子以速度v進入后，豎直方向做勻加速運動，加速度為 電子在水平方向做勻速運動，在電場內的運動時間為 這樣，電子在電場中，豎直向上偏轉的距離為 離開電場時豎直向上的分速度為 電子離開電場后做勻速直線運動，經t2時間到達熒光屏，則t2= t2時間內向上運動的距離為 這樣，電子向上的總偏轉距離為 可解得

提示：