Question

【題目】如圖所示，兩根平行長直金屬軌道，固定在同一水平面內，間距為d，其左端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中．一質量為m的導體棒ab垂直于軌道放置，且與兩軌道接觸良好，導體棒與軌道之間的動摩擦因數為μ，導體棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，從靜止開始沿軌道運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中導體棒始終與軌道保持垂直）．設導體棒接入電路的電阻為r，軌道電阻不計，重力加速度大小為g，在這一過程中 （ ）

A.導體棒運動的平均速度為
B.流過電阻R的電荷量為
C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于回路產生的電能
D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于導體棒增加的動能

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：

A、桿勻速運動時速度最大．設桿的速度最大值為v，此時桿所受的安培力為FA=BId=B d= ，而且桿受力平衡，則有F=FA+μmg，解得，v= ，由于桿做變速運動，因此平均速度不可能為 ．故A錯誤．

B、流過電阻R的電荷量為 q= = ．故B正確．

C、D、根據動能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于桿動能的變化量，而摩擦力做負功，安培力也做負功，則知恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量，恒力F做的功與摩擦力做的功之和大于桿動能的變化量．故C錯誤，D正確．

故選：BD

【考點精析】認真審題，首先需要了解電磁感應與電路(用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解)，還要掌握電磁感應與力學(用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解)的相關知識才是答題的關鍵．