Question

【題目】如圖甲所示，在平行虛線MN、PQ間有垂直于紙面的交變磁場，兩虛線間的距離為d，磁場的磁感應強度隨時間變化的規律如圖乙，磁場變化的周期為T.一質量為m、電荷量為q的帶電粒子在虛線MN上的A點以垂直于MN向右射入兩虛線間，若磁場的磁感應強度，不計粒子的重力，則下列說法正確的是

A. 粒子在磁場中做圓周運動的周期也為T

B. 粒子在t=T/8時刻射入，粒子會從虛線MN射出

C. 要使粒子在兩虛線間能做一個完整的圓周運動，粒子的速度最大可以為

D. 要使粒子在兩虛線間能做兩個完整的周運動，粒子的速度最大可以為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，結合圓周運動的周期公式，可求出周期；分析各個時間段內粒子的運動情況，判斷粒子是否會從MN虛線射出；粒子在兩個虛線間做一個完整的圓周運動，最大半徑等于d/2，再由半徑公式求出最大速度；根據幾何關系分析粒子在兩個虛線間做兩個完整圓周運動的條件，再結合半徑公式即可求出速度。

粒子在磁場中做圓周運動的周期，故A錯誤；粒子在t＝T/8時刻射入，在T/8～T/4 之間粒子會沿直線向右運動，在T/4～T/2時間內做一個完整的圓周運動回到虛線上，在T/2～3T/4時間粒子又沿直線向右運動，不會從虛線MN射出，故B錯誤；要使粒子在兩虛線間能做一個完整的圓周運動，粒子的最大半徑為r＝d/2，根據 得，粒子的最大速度為，故C正確；要使粒子在兩虛線間能做兩個完整的圓周運動，則粒子在兩虛線間的運動滿足v0+2r＝d，得，故D正確；故選CD。