Question

（2013?臺州模擬）如圖所示，一帶正電的離子P，在只受某一點電荷Q（Q未畫出）的電場力作用下，從A經過B運動到C的軌跡，軌跡關于水平軸線MN對稱，B點是軌跡曲線的最右端．則以下說法正確的是（　　）

A．B點速率可能最大

B．B點加速度一定最大

C．B到C過程電勢能可能減小

D．A到B過程電勢能一定減小

Answer 1

分析：正電的離子只受某一點電荷Q的電場力作用下從A運動到B再到C的，整個的過程受到的電場力大體向左，若點電荷電性為負，在負電荷在B點的左側；若電荷Q的電性為正，則正電荷在B點的右側；
正電的離子在負點電荷Q的電場中運動，由題意軌跡以水平線MN對稱B點是曲線的最右端，所以軌跡ABC可能是正電荷繞負電荷做橢圓運動的軌跡的一部分，該種情況下，B可能是橢圓軌道的最遠點，也可能是最近的．分兩種情況討論即可．
正電的離子在正點電荷Q的電場中受到的電場力的方向向左，在向右運動的過程中，電場力對正電的離子做負功，正電的離子的速度減小，電勢能增加；在向左運動的過程中，電場力對正電的離子做正功，正電的離子的速度增加，電勢能減小；根據正電的離子的運動分析可以得出結論．

解答：解：若點電荷為負電荷，則是正電的離子在負點電荷Q的電場中運動，由題意軌跡以水平線MN對稱B點是曲線的最右端，所以軌跡ABC可能是正電荷繞負電荷做橢圓運動的軌跡的一部分，該種情況下，B可能是橢圓軌道的到負電荷的最遠點，也可能是最近點；
①B是橢圓軌道到負電荷的最遠點：在A到B運動的過程中，電場力對正電的離子做負功，正電的離子的速度減小，電勢能增加；在由B向C運動的過程中，電場力對正電的離子做正功，正電的離子的速度增加，電勢能減小；所以B點的速率最小；B是最遠點，所以粒子的加速度最小；
②B是橢圓軌道到負電荷的最近點：在A到B運動的過程中，電場力對正電的離子做正功，正電的離子的速度增大，電勢能減小；在由B向C運動的過程中，電場力對正電的離子做負功，正電的離子的速度減小，電勢能增大；所以B點的速率最大；B是最近點，所以粒子的加速度最大；
由以上的分析可得，AC正確，BD錯誤；
若點電荷是正電荷，在A到B運動的過程中，電場力對正電的離子做負功，正電的離子的速度減小，電勢能增加；在由B向C運動的過程中，電場力對正電的離子做正功，正電的離子的速度增加，電勢能減小；所以B點的速率最小；B是最遠點，所以粒子的加速度最小；與①的結論相同．
故選：AC．

點評：本題就是對電場力做功特點的考查，掌握住電場力做正功，電勢能減小，動能增加，電場力做負功時，電勢能增加，動能減小．也可以根據正負電荷間的相互吸引力與運動軌跡的偏向來確定正電荷的位置．同時題目沒有交代B點到A點的距離，所以有兩種可能．