Question

地球的質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，則繞地球運(yùn)動的近地衛(wèi)星的運(yùn)動周期T₀=______；我國成功發(fā)射了質(zhì)量為m的“神舟”號“載人”試驗飛船，它標(biāo)志著我國載人航天技術(shù)有了新的重大突破．該飛船在環(huán)繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行，假設(shè)在運(yùn)行中它的速度最大值為V_m，當(dāng)它由遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行到近地點(diǎn)的過程中，地球引力對它做功為W，則宇宙飛船在近地點(diǎn)的速度為______，在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度為______．

Answer 1

根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力列出等式

GMm

R2

=m

4π2R

T 20

近地衛(wèi)星的運(yùn)動周期T₀=2π

R3 GM

人造地球衛(wèi)星在從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行的過程中，速度逐漸減慢，動能減小，宇宙飛船在近地點(diǎn)的速度為v_m．
從遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行到近地點(diǎn)的過程中只有重力做功，根據(jù)動能定理得
W=

1

2

m

v

2m

-

1

2

m

v

2遠(yuǎn)

v_遠(yuǎn)=

vm2- 2W m

故答案為：2π

R3 GM

，v_m，

vm2- 2W m