Question

【題目】某同學為研究磁懸浮列車的運動,將一個盛著水的玻璃方口杯放在車內的水平臺面上,如圖所示。方口杯內水面AB邊長8cm,列車在做直線運動中的某一時刻,他發現電子信息屏上顯示的車速為72km/h,杯中的前側水面下降了0.5cm,此現象一直穩定到車速為288km/h時,前側水面才開始回升,則

（1）在前述穩定階段時列車的位移s大小為多少;

（2）若該列車總質量為3×104kg,所受阻力為f=kv2(已知k=2 Ns2/m2,v為速率),試寫出前述穩定階段列車電動機牽引力關于位移s的表達式。(重力加速度取g=10m/s2)

Answer 1

【答案】（1）2400m（2）

【解析】（1）對前述穩定階段水表面的一滴水進行受力分析得：

由幾何關系可得：

由牛頓第二定律可得：得

此過程列車位移：

對列車受力分析，由牛頓第二定律：

又因

得