Question

(13分)某跳傘運動員做低空跳傘表演.他離開飛機后先做自由落體運動，直到距離地面 
125m處打開降落傘.傘張開后，他以14.3m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s.求：
（1）傘張開時運動員的速度；
（2）運動員離開飛機時離地面的高度；
（3）設跳傘運動員及傘的總質量為80kg，求跳傘運動員下落過程中運動員和降落傘整體所受的阻力.(g=10m/s²)

Answer 1

（1）60m/s  （2）305m   （3）1944N

解析試題分析：⑴設傘張開時運動員的速度為v₀，對運動員減速過程應用
                           (2分)
    (2分)
⑵從運動員離開飛機到打開降落傘運動員做自由落體運動，下落的高度為h₁
由v²=2gh₁                (2分)
得：   (2分)
運動員離開飛機時離地面的高度為H=h₁+h₂=180m+125m=305m    (1分)
⑶跳傘運動員下落過程中運動員和降落傘整體受重力及空氣阻力
由牛頓第二定律：mg－F_f=ma            (2分)
則：F_f=m(g－a)=80×(10+14.3)N=1944N   (2分)
考點：本題考查運動學關系、自由落體運動和牛頓第二定律。