Question

【題目】地球表面的重力加速度g取10m/s2 ， 地球半徑R=6400km，求：
（1）有一顆近地衛星繞地球表面運動，試估算其周期為多少小時？
（2）如果地球表面赤道處的物體恰好對地沒有壓力（懸浮），則此時地球自轉的角速度ω為多少？（該小問用字母表示即可）

Answer 1

【答案】
（1）解：設近地衛星繞地球表面運行的周期為T，近地衛星繞地球運動的向心力等于萬有引力，又有萬有引力等于重力，故可得：

；

解得： ；

答：有一顆近地衛星繞地球表面運動，估算其周期為1.4小時；

（2）解：如果地球表面赤道處的物體恰好對地沒有壓力（懸浮），那么物體所受萬有引力做向心力，又有地球表面萬有引力等于重力，故有：

；

解得： ；

答：如果地球表面赤道處的物體恰好對地沒有壓力（懸浮），則此時地球自轉的角速度ω為 ．

【解析】（1）衛星繞地球運動的過程中，衛星和地球之間的萬有引力提供向心力，利用向心力公式求解。
（2）當地球表面赤道處的物體懸浮時，代表物體完全失重，所受的萬有引力全部用來提供向心力。

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．