Question

【題目】軌道OABC是由光滑直軌道OB與一段半徑40米的圓弧BC在B點相切而成，將物塊P緊靠在固定于墻面的彈簧右側放置在A處，A與B相距16m，此時彈簧處于原長。現用水平推力F向左緩慢推物塊P，當F＝32N時物塊穩定后突然撤去力F，P離開彈簧后經過一段時間的運動與Q發生碰撞，然后PQ粘在一起運動剛好到達最高點C，隨后返回。其中P、Q均可視為質點且質量均為1kg，彈簧的勁度系數為100N/m，彈簧的彈性勢能為請問從P離開彈簧到P再次接觸彈簧經過的時間約為

A. 16.3sB. 18.3s

C. 21.3sD. 25.3s

Answer 1

【答案】C

【解析】

彈簧在力F作用下處于穩定狀態，此時有 ，此時彈簧的彈性勢能為 在彈簧彈開的過程彈性勢能轉化為物體P的動能 ，即 解得

物體從A勻速運動到B，所用時間為

在B點P與Q相碰，此過程符合動量守恒即：

PQ一起上升的高度為：

解得：

此時小球與圓心的連線與豎直方向上的夾角為：

導致

所以在圓弧上的運動可以等效為單擺運動，則從B點在運動到B所用的時間：

PQ在從B點運動到A點所需時間為：

所以總時間為：

A. 16.3s，與結論不相符，故A不符合題意

B. 18.3s，與結論不相符，故B不符合題意

C. 21.3s，與結論相符，故C符合題意

D. 25.3s，與結論不相符，故D不符合題意