Question

【題目】如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉動，盤面上離轉軸距離r=0.1m處有一質量為0.1kg的小物體恰好能與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數為0.8（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為37°（g=10m/s2 ， sin37°=0.6），求：

（1）圓盤轉動的角速度ω的大小；
（2）小物體運動到最高點時受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑塊在最低點時有：f﹣mgsinθ=mrω2，

f=μmgcosθ

代入數據聯立解得：ω=2rad/s

（2）

解：滑塊在最高點時有：f+mgsinθ=mrω2，

代入數據解得：f=﹣0.56N．

即f=0.56N，方向沿半徑向上

【解析】（1）在最低點，滑塊靠最大靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出圓盤轉動的角速度大小．（2）在最高點，抓住沿半徑方向的合力提供向心力，求出摩擦力的大小和方向．