Question

【題目】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)傾角為θ=37°的直軌道AB，與傾角可調(diào)的足夠長的直軌道BC順滑連接．現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊，從高為h1=0.60m處靜止釋放，沿軌道AB滑下，并滑上傾角也為370的軌道BC，所能達(dá)到的最大高度是h2=0.30m．若物塊與兩軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不計(jì)空氣阻力及連接處的能量損失．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物塊從釋放到第一次速度為零的過程中，重力所做的功；
（2）物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）若將軌道BC調(diào)成水平，物塊仍從軌道AB上高為h1=0.60m處靜止釋放，其在軌道BC上滑行的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：對(duì)物塊從釋放到第一次速度為零的過程，重力做的功：WG=mg（h1﹣h2）=0.3 J

（2）解：對(duì)物塊從釋放到第一次速度為零的過程，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)化解可得：μ=0.25

（3）解：依題意，物塊最終將停在最低點(diǎn)B處，對(duì)物塊從釋放到最后停止運(yùn)動(dòng)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：

代入數(shù)據(jù)解得：L=1.6m

【解析】（1）第一次速度為零的位置為h2處，根據(jù)WG=mg△h求出重力做的功．（2）對(duì)從A點(diǎn)開始到滑上BC的最高點(diǎn)為研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（3）最終物塊的速度為零，對(duì)全過程研究，運(yùn)用動(dòng)能定理求出物塊在兩軌道上通過的總路程．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了恒力做功和動(dòng)能定理的理解的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握恒力的功可根據(jù)W=F·S·cosθ進(jìn)行計(jì)算，本公式只適用于恒力做功；動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況；功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解，故動(dòng)能定理無分量式才能正確解答此題．