Question

（2007?山東）物理--物理3-4
湖面上一點O上下振動，振幅為0.2m，以O點為圓心形成圓形水波，如圖所示，A、B、O三點在一條直線上，OA間距離為4.0m，OB間距離為2.4m．某時刻O點處在波峰位置，觀察發現2s后此波峰傳到A點，此時O點正通過平衡位置向下運動，OA間還有一個波峰．將水波近似為簡諧波．
（1）求此水波的傳播速度、周期和波長．
（2）以O點處在波峰位置為0時刻，某同學打算根據OB間距離與波長的關系確定B點在0時刻的振動情況，畫出B點的振動圖象．你認為該同學的思路是否可行？若可行，畫出B點振動圖象；若不可行，請給出正確思路并畫出B點的振動圖象．

Answer 1

分析：（1）由題意可知波傳播的距離及所用時間，由波速公式可求得波的傳播速度；由OA間對應的波長數可求得波長，由波長、頻率及波速的關系可求得周期；
（2）由OB的距離可知OB相距的波長數，則可確定出B在O時刻所在的位置及振動方向，則可確定B振動圖象．

解答：解：
（1）波速v=

△x1

△t

=

4m

2s

=2m/s
由題意可知OA間相距

5

4

個波長，則對應

5

4

個周期；故由△t=

5

4

T可得：
周期T=1.6s；
則波長λ=vT=3.2m；
該水波的傳播速度為2m/s，周期為1.6s，波長為3.2m；
（2）OB相距2.4m=

2.4

3.2

λ=

3

4

λ，故O在波峰處時，B在平衡位置向下振動；
故可畫出此后B的振動圖象；
故可行
振動圖象如圖．

點評：本題要求學生能熟練掌握波的圖象的性質，由波的圖象可以判斷各質點的振動方向、波長及振幅，然后才能由波長、頻率及波速的關系求出要求的量．