Question

【題目】如圖所示,正方形單匝均勻線框abcd質量,邊長，每邊電阻相等，總電阻。一根足夠長的絕緣輕質細線跨過兩個輕質光滑定滑輪，一端連接正方形線框,另一端連接質量的絕緣物體P,物體P放在一個光滑的足夠長的固定斜面上,斜面傾角,斜面上方的細線與斜面平行,線框釋放前細線繃緊。在正方形線框正下方有一有界的勻強磁場,上邊界Ⅰ和下邊界Ⅱ都水平,兩邊界之間距離。磁場方向水平且垂直紙面向里。現讓正方形線線框的cd邊距上邊界I的正上方高度處由靜止釋放,線框在運動過程中dc邊始終保持水平且與磁場垂直,物體P始終在斜面上運動,線框cd邊進入磁場上邊界I時剛好勻速運動,線框ab邊剛進入磁場上邊界I時,線框上方的絕緣輕質細線突然斷裂，不計空氣阻力，求：

(1)線框cd邊從磁場上邊界I進入時的速度v0；

(2)勻強磁場的磁感應強大小B；

(3)線框穿過磁場過程中產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）從靜止開始到線框cd進入磁場上邊界

（2）正方形線框勻速進入向下區域的過程中，設受到的安培力為F，則：

，

解得：

（3）線框ab進入磁場開始到cd邊離開磁場過程中：

解得：

線框離開磁場過程中： ,

,

所以線框離開磁場過程中做勻速運動

線框進入磁場產生的焦耳熱

線框離開磁場產生的焦耳熱：