Question

【題目】某同學想測出濟南當地的重力加速度g，并驗證機械能守恒定律．為了減小誤差，他設計了一個實驗如下：將一根長直鋁棒用細線懸掛在空中（如圖甲所示），在靠近鋁棒下端的一側固定電動機M，使電動機轉軸處于豎直方向，在轉軸上水平固定一支特制筆N，借助轉動時的現象，將墨汁甩出形成一條細線．調整筆的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨線．啟動電動機待轉速穩定后，用火燒斷懸線，讓鋁棒自由下落，筆在鋁棒上相應位置留下墨線．圖乙是實驗時在鋁棒上所留下的墨線，將某條合適的墨線A作為起始線，此后每隔4條墨線取一條計數墨線，分別記作B、C、D、E．將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對準A，此時B、C、D、E對應的刻度依次為14．68cm、39．15cm、73．41cm、117．46cm．已知電動機的轉速為3 000r/min．求：

（1）相鄰的兩條計數墨線對應的時間間隔為 s．

（2）由實驗測得濟南當地的重力加速度為 m/s2．（結果保留三位有效數字）

（3）該同學計算出畫各條墨線時的速度v，以為縱軸，以各條墨線到墨線A的距離h為橫軸，描點連線，得出了如圖丙所示的圖象，在誤差允許的范圍內據此圖象能驗證機械能守恒定律，但圖線不過原點的原因是 ．

Answer 1

【答案】0．1；9．79；A點對應的速度不為零

【解析】

試題分析：（1）電動機的轉速為3000 r/min=50r/s，可知相鄰兩條墨線的時間間隔為0．02s，每隔4條墨線取一條計數墨線，則相鄰的兩條計數墨線對應的時間間隔為0．1s；

（2）xBC=39．15-14．68cm=24．47cm，xCD=73．41-39．15cm=34．26cm，xDE=117．46-73．41cm=44．05cm，可知連續相等時間內的位移之差△x=9．79cm，根據△x=gT2得，．

（3）圖線不過原點的原因是A點對應的速度不為零