Question

【題目】如圖甲所示，質量為M＝4 kg足夠長的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的中點放一個質量m＝4kg的鐵塊（可視為質點），鐵塊與木板之間的動摩擦因數為μ＝0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。兩物體開始均靜止，從t＝0時刻起鐵塊m受到水平向右、大小如圖乙所示的拉力F的作用，F共作用時間為6s，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）鐵塊和木板在前2s的加速度大小a1、a2 分別為多少？

（2）鐵塊和木板相對靜止前，鐵塊運動的位移大�。�

（3）力F作用的最后2s內，鐵塊的位移大小。

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

考查牛頓第二定律的應用，板塊模型。

（1）若摩擦力達到最大靜摩擦力時，鐵塊和木板恰好發生相對滑動，對整體

對木板

解得，，即拉力大于16N時，鐵塊和木板發生相對滑動，前2s拉力為，發生相對滑動，對鐵塊

解得鐵塊加速度為：

對木板

解得木板加速度為：；

（2）前2s鐵塊運動的位移：

t=2s時，鐵塊的速度為：

t=2s時，木板的速度為：

t=2s到t=6s過程，拉力，對鐵塊

解得，木板繼續以加速度加速運動，共速時，有：

解得，在力的作用時間內能共速，解得共速時速度為，則t=2s到t=6s過程鐵塊運動的位移：

解得，

所以鐵塊和木板相對靜止前，鐵塊運動的位移大小：

；

（3），4s末達到共速，后兩秒一起運動：

解得，則后兩秒位移：

解得后兩秒位移。