Question

【題目】“神州五號(hào)”飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后，返回艙開始從太空向地球表面預(yù)定軌道返回，返回艙開始時(shí)通過自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后在一定高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下降，穿越大氣層后，在一定高度打開阻力降落傘，這一過程中若返回艙所受的空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為K，所受空氣浮力不變，且認(rèn)為豎直降落，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸上一點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8、0），CD是曲線AD的漸進(jìn)線，假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg，g取10m/s2，試問:

(1)返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的？

(2)在開始時(shí)刻vo=160m/s時(shí)，它的加速度多大？

(3)求空氣阻力系數(shù)k的數(shù)值。

Answer 1

【答案】（1）先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)后勻速（2） （3）

【解析】（1）由速度圖象可以看出，圖線的斜率逐漸減小到零，即做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至勻速運(yùn)動(dòng)。
（2）開始時(shí)，過A點(diǎn)切線的斜率大小就是此時(shí)的加速度的大小，加速度：，故加速度大小為。
（3）設(shè)浮力為F，據(jù)牛頓定律得在時(shí)有：，由圖知艙的最終速度為：，當(dāng)返回艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有： ，
故：。