Question

【題目】如圖，大猴想借助一根青藤救回對岸的小猴。已知：大猴質量M=20kg，小猴質量m=5kg，青藤長度L1=5m，等高的兩岸間的水平距離L2=8m，重力加速度g=10m/s2。青藤懸點O離兩岸的水平距離相等，猴子視為質點，忽略空氣阻力及青藤質量。若青藤能承受的最大拉力為400N，請通過計算分析說明大猴能否順利擺到對岸并將小猴安全救回。

Answer 1

【答案】解：根據幾何關系可得：
對大猴研究可得：

②③聯立得
以兩個猴子整體為研究對象，從岸上到最低點的過程，根據機械能守恒定律得


④⑤聯立得
因360N<400N，故大猴可以安全擺到對岸
因450N>400N，故大猴不能將小猴安全抱回
【解析】考查了動能定理，圓周運動；解決本題的關鍵要正確分析受力情況，確定最低點向心力的來源，運用機械能守恒和牛頓第二定律結合研究，以兩個猴子整體為研究對象，根據機械能守恒定律求出猴子通過最低點時的速度，再由向心力公式求出青藤的拉力，即可判斷
【考點精析】根據題目的已知條件，利用動能定理的綜合應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．