Question

（2013黃岡期末理綜）2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功。設某一載艦機質量為m = 2.5×10⁴ kg，速度為v₀=42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做勻減速運動，著艦過程中航母靜止不動。

（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？

（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發動機。圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發動機的推力大小為F = 1.2×10⁵ N，減速的加速度a₁=20m/s²，此時阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時阻攔索承受的張力大小？

Answer 1

解：（1）由運動學公式2a₀S₀=v₀²

得S₀= v₀²/2a₀    ………………………3分

代入數據可得S₀=1102.5m………………………2分

（2）飛機受力分析如圖所示。

由牛頓定律有2F_Tcosθ+f-F=ma ………………………4分

其中F_T為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對飛機的阻力

飛機僅受空氣阻力和甲板阻力時f=ma₀  ………………………2分

聯立上式可得F_T=5×10⁵ N    ………………………3分