Question

（2）從扔出第一個石塊起到此人到達B處所經過的時間.

Answer 1

（1）128個石塊（2）29.98分

（1）設第一個石塊扔入籮筐后，筐開始運動的速度為V₁，由動量守恒定律有
   ①          解得：   ②
當第二個石塊剛要進籮筐時，籮筐恰好剛回到峽谷中央，速度的大小為V₁，方向與石塊速度V₀的方向相同，設石塊進入筐后，筐的速度為V₂，由動量守恒定律有
 ③，由②③兩式，得  ④
當第n個石塊進入筐時，筐的速度為    ⑤
若籮筐具有速度V_n后，恰好能擺到峽谷的A處，此時，筐上升的高度為h，則由能量關系
 ⑥       而：   ⑦
解⑤、⑥、⑦式得        ⑧
代入數據，得：         ⑨     即需向籮筐中扔進128個石塊.
(2)從拋出第一個石塊到石塊進入籮筐經歷的時間
              ⑩
籮筐擺動經歷一個周期T，第二個石塊進入筐，經歷2個周期即2T，第三個石塊進入筐，……，從第一個石塊進入筐至第n個石塊進入筐共經歷時間
         （11）
自第n個石塊進入筐到筐擺到A處，人跨入筐所經歷的時間 （12）
從人跨入筐到筐擺到B處經歷時間 （13）
由此得自扔出第一個石塊到此人到達B處總共需時間
    （14）
注意到筐擺動的周期：               （15）
代入數據得：t=1798.7秒＝29.98分           （16）