Question

【題目】如下圖所示，一個質量為M的人，站在臺秤上，一根長為R的懸線一端系一個質量為m小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點在豎直平面內做圓周運動，且小球恰好能通過圓軌道最高點，則下列說法正確是(　　)

A. 小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數增大，人處于超重狀態

B. 小球運動到最高點時，臺秤的示數最小且為Mg

C. 小球在a、b、c三個位置臺秤的示數相同

D. 小球運動到最低點時，臺秤的示數最大且為（M＋6m）g

Answer 1

【答案】D

【解析】在小球運動過程中人始終保持靜止狀態，合力為零，即不失重也不超重，A錯誤；小球運動到最高點時，細線中拉力為零，臺秤的示數為Mg，但是不是最小，當小球處于如圖所示狀態時，設其速度為，由牛頓第二定律有： ,解得懸線拉力，其分力，當cosθ=0.5，即θ=60°時，臺秤的最小示數為，B錯誤；

小球在a、b、c三個位置，小球均處于完全失重狀態，臺秤的示數相同，C正確；小球恰好能通過圓軌道最高點，在最高點，細線中拉力為零，小球速度．小球從最高點運動到最低點，由機械能守恒定律， ，在最低點，由牛頓第二定律， ，聯立解得細線中拉力F=6mg．小球運動到最低點時，臺秤的示數最大且為Mg+F=（M+6m）g，D正確；