Question

（12分）如右上圖，在xOy平面第一象限整個區域分布一勻強電場，電場方向平行y軸向下．在第四象限內存在一有界勻強磁場，左邊界為y軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外．一質量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點以初速度v₀垂直y軸射人勻強電場，在電場力作用下從x軸上Q點以與x軸正方向成45⁰角進入勻強磁場．已知OQ=l，不計粒子重力．求：
（１）粒子到達Q點的速度v_Q為多大？
（２）P點的縱坐標是多少？
（３）若該粒子在磁場中運動時剛好不會穿過ｙ軸，求磁感應強度B的大小．

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）Q點速度
（2）設粒子在電場中運動時間為t，有：
 ①②
且P點有③，聯解①②③得: 

（3） 設此時的軌跡半徑為r，由幾何關系有：④
粒子在磁場中的速度：    ⑤
根據向心力公式得： ⑥
聯解④⑤⑥得：       
考點：帶電粒子在電場及在磁場中的運動。