Question

在升降機中的水平底板上放一質量為60kg的物體，如圖所示為升降機下降過程中的υ-t圖象，試通過計算回答．（g取10m/s²）
物體在0-5s、5-15s、15-25s內運動的加速度為多大？物體對升降機底板的壓力各是多大？

Answer 1

解：運動過程分三個階段：
第一階段，初速度為零的向下勻加速運動，由圖象得
由牛頓第二定律得mg-F₁=ma₁F₁=m（g-a₁）=60×（10-2）N=480N
第二階段，勻速向下運動，物體處于平衡狀態，加速度為零，由牛頓第二定律得mg-F₂=0，
即 F₂=mg=600N
第三階段，向下勻減速運動，由15～25s間的速度圖象可知
由牛頓第二定律得mg-F₃=ma₃，F₃=m（g-a₃）=60×[10-（-1）]N=660N　　　　　　　　
答：物體在0-5s、5-15s、15-25s內運動的加速度分別為2m/s²，0，-1m/s²．物體對升降機底板的壓力各是480N，600N，660N．
分析：根據圖線的斜率求出加速度，通過牛頓第二定律求出支持力的大小，從而求出物體對升降機底板的壓力大小．
點評：解決本題的關鍵知道速度時間圖線的斜率表示加速度，通過加速度的方向，結合牛頓第二定律進行求解．