Question

【題目】蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目（如圖所示）．一個質量為 60kg 的運動員，從離水平網面 3.2m 高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面 5.0m 高處．已知運動員與網接觸的時間為 1.2s．若把在這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小．（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：將運動員看作質量為 m 的質點，從 h1高處下落，剛接觸網時速度的大小 （向下） ①

彈跳后到達的高度為 h2，剛離網時速度的大小 （向上） ②

速度的改變量為：

△v=v1+v2（向上） ③

以 a 表示加速度，△t 表示接觸時間，則△v=a△t ④

接觸過程中運動員受到向上的彈力 F 和向下的重力 mg．由牛頓第二定律得：

F﹣mg=ma ⑤

由①②③④⑤解得：F=mg+m（ + ）

代入數值得F=1.5×103N

答：網對運動員的作用力的大小為1.5×103N

【解析】根據題意可以把運動員看成一個質點來處理，下落過程是自由落體運動，上升過程是豎直上拋運動，我們可以算出自由落體運動末速度和豎直上拋運動的初速度，算出速度的變化量，根據加速度的定義式求出加速度，再根據牛頓第二定律，求出合力，進而求出網對運動員的作用力．