Question

【題目】如圖，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場．質量為m、電阻為R的正方形線圈邊長為L（L＜d），線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v0在整個線圈穿過磁場的全過程中（從下邊緣進入磁場到上邊緣穿出磁場），下列說法中正確的是（ ）

A. 線圈可能先加速后減速

B. 線圈的最小速度可能是

C. 線圈的最小速度一定是

D. 線圈產生的焦耳熱為2mgd

Answer 1

【答案】BD

【解析】A項：根據線圈下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v0，且全部進入磁場將做加速運動，所以進磁場時將做減速運動，故線圈的運動為先減速再加速；故A錯誤；

B、C項：因為進磁場時要減速，線圈全部進入磁場后做勻加速運動，則知線圈剛全部進入磁場的瞬間速度最小．設線圈的最小速度為vm，

線圈從開始下落到線圈剛完全進入磁場的過程，根據能量守恒定律得：

mg（h+L）=Q+ mvm2

據能量守恒，研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化量為0，重力勢能轉化為線框進入磁場的過程中產生的熱量為：

Q=mgd

解得線圈的最小速度為：

vm= ．

線框還可能先做減速運動，在完全進入磁場前已做勻速運動，剛完全進入磁場時的速度最小，則有：mg=BIL=BL ，則最小速度為：v= ,則可知，BC均可能，故B正確，C錯誤；

D項：由B的分析可知，從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化量為0，重力勢能轉化為線框進入磁場的過程中產生的熱量為：Q=mgd．故D正確。