Question

如圖4-3-15所示，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓.已知木板的質量是貓的質量的2倍.當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變.則此時木板沿斜面下滑的加速度為（　　）?

 圖4-3-15

?    A. sinα　　          ?       B.gsinα　　

?    C. sinα　　          ?     D.2gsinα?

      

Answer 1

解析：將貓隔離研究，設質量為m，受力情況如下圖所示.?

 ?

       貓相對斜面靜止，則沿斜面方向合力也為零.?

       則mgsinα-f=0                                   ①?

       以木板為研究對象,設質量為M=2m，受力情況如下圖所示，設沿斜面加速度為a，則有?

 ?

       f+Mgsinα=Ma                             ②?

       ①②聯立解得：a=gsinα.?

答案：C