Question

【題目】小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設所受阻力大小恒定，地面為零勢能面．在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的2倍，在下落至離地高度h處，小球的勢能是動能的2倍，則h等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設小球受到的阻力大小恒為f，小球上升至最高點過程，由動能定理得：

﹣mgH﹣fH=0﹣ …①

小球上升至離地高度h處時速度設為v1，由動能定理得：

﹣mgh﹣fh= ﹣ …②

又由題有： =2mgh…③；

小球上升至最高點后又下降至離地高度h處時速度設為v2，此過程由動能定理得：

﹣mgh﹣f（2H﹣h）= ﹣ …④

又由題有：2× =mgh…⑤；

以上各式聯立解得：h= ．

選項C正確，ABD錯誤．

故選：C

對小球上升和下降過程反復運用動能定理，并且結合在h處動能和勢能的數量關系，聯立方程組問題可解．