Question

（8分）（2011?海南）如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓．a(chǎn)b為沿水平方向的直徑．若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)．已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，

豎直方向上的位移已經(jīng)知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知識(shí)來求，然后才能求圓的半徑．

【解析】
設(shè)圓半徑為r，質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平方向的位移為x，豎直方向上的位移為y，

則：x=v0t ①

②

過c點(diǎn)做cd⊥ab于d點(diǎn)，Rt△acd∽Rt△cbd可得

cd2=ad?db

即為： ③

由①②③得：

所以圓的半徑為．