Question

【題目】如圖所示，光滑斜面靜止于粗糙水平面上，斜面傾角θ=30°，質量為m的小球被輕質細繩系住斜吊著靜止于斜面上，懸線與豎直方向夾角α=30°，則下列說法正確的是( )

A.懸線對小球拉力是

B.地面對斜面的摩擦力是

C.將斜面緩慢向右移動少許，懸線對小球拉力減小

D.將斜面緩慢向右移動少許，小球對斜面的壓力減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．對小球受重力mg斜面的支持力N和細繩的拉力T作用，如解圖甲所示，根據共點力平衡條件可知，N和T的合力F與mg等大反向，又由圖中幾何關系可知，N和T與豎直方向的夾角均為30°，因此有：

mg＝

即

T＝

故選項A正確；

B．對小球、斜面整體，水平方向只受細繩拉力T在水平方向的分量和地面的靜摩擦力f，因此有：

f＝Tsin30°＝

故選項B正確；

C．將小球所受三個力平移構成首尾相接的封閉三角形，如解圖乙所示，當將斜面緩慢向右移動少許，即懸線與豎直方向夾角α稍變小，此時拉力如圖乙中虛線所示，由于小球仍然處于平衡狀態，因此三力仍須構成首尾相接的封閉三角形，由圖可知，此時拉力T將變大，故選項C錯誤；

D．支持力N將變小，根據牛頓第三定律可知，小球對斜面的壓力將減小，故選項D正確．

故選AD。