Question

如圖14所示，光滑絕緣桿上套有兩個完全相同、質量都是m的金屬小球a、b，a帶電荷量為q(q＞0)，b不帶電.M點是ON的中點，且OM=MN=L，整個裝置放在與桿平行的勻強電場中.開始時，b靜止在桿上MN之間的某點P處，a從桿上O點以速度v₀向右運動，到達M點時速度為3v₀/4，再到P點與b球相碰并粘合在一起(碰撞時間極短)，運動到N點時速度恰好為零.求：

圖14

(1)電場強度E的大小和方向；

(2)a、b兩球碰撞中損失的機械能；

(3)a球碰撞b球前的速度v.

Answer 1

(1)a球從O到M，

W_OM=-qEL=得E=，方向向左.

(2)設碰撞中損失的機械能為△E，對a、b球從O到N的全過程應用能的轉化和守恒定律

-qE2L-△E=0-

則碰撞中損失的機械能為△E=-

(3)設a與b碰撞前后的速度分別為v、v′，則mv=2mv′

減少的動能△E=mv²-mv′²=

所以v=v₀.