Question

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，
其下端與水平絕緣軌道平滑連接，接個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小滑塊甲（體積很小可視為質(zhì)點(diǎn)），在BC軌道的D點(diǎn)釋放后靜止不動(dòng)。
已知OD與豎直方向的夾角為=37°，隨后把它從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，且tan37°=0.75。求：
(1) 滑塊甲的帶電量q₁和電性；
(2) 滑塊下滑通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B；
(3) 水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離L：
(4) 現(xiàn)在B處放置一個(gè)質(zhì)量與甲相同的帶電滑塊乙：然后還讓甲從C點(diǎn)由靜止釋放，在B點(diǎn)與剛由靜止釋放的乙發(fā)生碰撞，碰后粘合在一起沿水平軌道上做勻速運(yùn)動(dòng)。忽略甲、乙之間的靜電力作用，求碰后的共兩速度v和碰前乙滑塊的帶電量q₂及電性。

Answer 1

(1) 靜止在D處時(shí)甲的受力如圖，可知甲應(yīng)帶正電，并且有：

  ——————————（2分）
（帶正電） ————（2分）
(2) 小滑塊從C到B的過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力對(duì)其做功，設(shè)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為
v_B，根據(jù)動(dòng)能定理有：
                  ————————（2分）
解得：             ————————（2分）
(3) 甲從C經(jīng)直到A的過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力和摩擦力做負(fù)功。則由動(dòng)能定理有：
    一一-一一一一-一一-（2分）
解得：            —一-——————（2分）
(4) 碰撞中，甲、乙系統(tǒng)動(dòng)量守恒：  mv_B="2m    " 一一（2分）
              ————————（1分）
由于碰后能做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力方向向右，可知碰后的整體帶負(fù)電，即知碰前
乙應(yīng)該帶負(fù)電。   ——————————————（1分）
碰后的整體受力平衡；              一一一（2分）
      ————————（2分）

略