Question

如圖所示，用三根輕繩將A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之間兩兩連接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態．已知三根輕繩的長度之比為OA：AB：OB=3：4：5，兩球質量關系為m_A=2m_B=2m，則下列說法正確的是（　　）

A、OB繩的拉力大小為2mg

B、OA繩的拉力大小為10mg/3

C、F的大小為4 mg/3

D、AB繩的拉力大小為mg

Answer 1

分析：先對B球受力分析，根據平衡條件得到OB繩子拉力和AB繩子的拉力；再對球A受力分析，根據平衡條件并運用合成法得到拉力F和OA繩子的拉力．

解答：解：A、對球B受力分析，受到重力、OB的拉力，二力方向相反，假設AB繩子有拉力，則拉力的方向一定是沿著繩子由B指向A的，球B會偏離豎直方向，與題目矛盾，故AB繩子的拉力為零，故OB繩子的拉力等于球B的重力為mg，故A錯誤；
B、C、D、對球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO繩子的拉力T，如圖

根據幾何關系，有
F=

4

3

?2mg=

8

3

mg
T=

5

3

?2mg=

10

3

mg
故B正確，C錯誤，D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵先對B球受力分析，得到AB繩子的拉力為零，然后對A球受力分析，根據平衡條件并運用相似三角形法求解未知力．