Question

某學生興趣小組通過實驗，探究相同厚度的普通均勻條形玻璃片的振動頻率f與其長度l的關系，得到了如下表所示的實驗數據，由表中數據可知，振動頻率f隨玻璃片長度l的變化而

 

（選填“均勻”或“不均勻”）變化；振動頻率f與玻璃片的長度l的關系為

 

（比例系數用k表示）．比例系數k的大小為

 

（若k有單位，請按國際單位制帶上其單位），k可能與

 

有關（至少寫出一項）．

	音符C調	頻率f（Hz）	玻璃片長度l（mm）
低音區	5	392	290
	6	440	274
	7	494	258
中音區	1	523	251
	2	587	237
	3	659	224
	4	698	217
	5	784	205
	6	880	194
	7	988	183
高音區	? 1	1046	178
	? 2	1174	168
	? 3	1318	158

Answer 1

分析：分析表中數據可知，振動頻率f隨玻璃片長度l的減小而增大，是非均勻變化，而且頻率與長度的平方成反比，將任一組數據代入，求出比例系數．

解答：解：由表中數據可知，振動頻率f隨玻璃片長度l的減小而增大，非均勻變化．
根據數學知識得知，頻率f與玻璃片長度l的平方成反比，則有f=

k

l2

．
將f=440Hz、l=274mm=0.274m代入解得，k=33Hz?m²，
k可能與玻璃的密度，硬度等有關．
故答案為：不均勻；f=

k

l2

．33Hz?m²，玻璃的密度，硬度等．

點評：本題關鍵運用數學知識分析振動頻率f與玻璃片長度l的關系，先定性分析后定量計算．