Question

一個正點電荷Q靜止在正方形的一個角上，另一個帶電質點射入該區域時，恰好能經過正方形的另外三個角a、b、c，如圖所示，則有（　　）

A．a、b、c三點電勢高低及場強大小的關系是φa=φc＞φb，Ea=Ec=2Eb

B．質點由a到b電勢能增加，由b到c電場力做正功，在b點動能最小

C．質點在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1

D．若改變帶電質點在a處的速度大小和方向，有可能使其經過a、b、c三點做勻速圓周運動

Answer 1

A：根據點電荷的電場線的特點，Q與ac距離相等，都小于b，故B點的電勢低于ac兩點的電勢；Ea=Ec=

kQ

L2

；Eb=

kQ

( 2 L)2

=

kQ

2L2

=

1

2

Ea，故A正確；
B：電荷受到的合力指向軌跡的內側，根據軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，所以質點由a到b電場力做負功，電勢能增加，動能減小；由b到c電場力做正功，動能增大，在b點動能最小；故B正確；
C：粒子P在a、b、c三點時的加速度大小要根據庫侖定律求出庫侖力．由圖可知，ra=rc=

2

2

rb，
代入庫侖定律：F=k

Qq

r2

，
可得：

Fa

Fb

=

r 2b

r 2a

=

2

1

由牛頓第二定律：

aa

ab

=

2

1

．故C錯誤；
D：由C的方向可知，帶電粒子abc三個點受到的電場力大小不相等，所以不可能其經過a、b、c三點做勻速圓周運動．故D錯誤．
故選：AB