Question

（2011?廣元模擬）在光滑的絕緣水平面上，A、A兩球（均可看成質(zhì)點(diǎn)）位于X軸上，A球帶電，B球不帶電．開(kāi)始時(shí)B球靜置于場(chǎng)強(qiáng)為E=1×10³N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的邊緣（如圖所示），A球從原點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)2s后與B球碰撞，碰后合為一體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B系統(tǒng)的動(dòng)能與坐標(biāo)的部分關(guān)系如圖所示，則：
（1）碰前球的速度是多大；
（2）A，B兩球的質(zhì)量分別為多少；
（3）請(qǐng)指出A球帶什么電性？并計(jì)箅A球所帶電量為多少？

Answer 1

分析：（1）從圖象知，A球在2s內(nèi)的位移為20m，根據(jù)速度公式求出碰前A球的速度．
（2）A球碰前動(dòng)能為10J，根據(jù)動(dòng)能的公式求出A球的質(zhì)量，碰后系統(tǒng)動(dòng)能為5J，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出B球的質(zhì)量．
（3）碰后的結(jié)合體在電場(chǎng)中動(dòng)能增大，知電場(chǎng)力做正功，知A球帶正電，根據(jù)動(dòng)能定理求出A球所帶的電量．

解答：解：（1）由圖乙知，碰前A做勻速運(yùn)動(dòng)．
其速度的大小為：vA=

s

t

=

20m

2s

=10m/s．
（2）由圖乙，碰前：

1

2

mAvA2=10J
解得m_A=0.2kg．
碰后瞬間：

1

2

(mA+mB)vAB2=5J
由碰撞時(shí)動(dòng)量守恒m_Av_A=（m_A+m_B）v_AB
聯(lián)立解得m_B=0.2kg．
（3）由題意分析知，A球帶正電．
設(shè)A球所帶的電量為q，那么在20m≤x≤30m的范圍內(nèi)
由動(dòng)能定理得：qE△x=△E_K
解得：q=

△EK

E△x

=

15-5

1×103×(30-20)

=1×10-3C．
答：（1）碰前A球的速度是10m/s．
（2）A，B兩球的質(zhì)量分別為0.2kg，0.2kg．
（3）A球帶正電，所帶電量為1×10^-3C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理，難度不大，對(duì)學(xué)生讀圖的能力要求較高，會(huì)從圖象中獲取信息．