Question

某實驗室工作人員，用初速度υ₀=0.09c（c為真空中的光速）的a粒子，轟擊靜止的氮原子核

14 7

N，產生了質子

1 1

H若某次碰撞可看作對心正碰，碰后新核與質子同方向運動，垂直磁場方向射入磁場，通過分析偏轉半徑可得出新核與質子的速度大小之比為l：20，已知質子質量為m．
①寫出核反應方程
②求出質子的速度υ
③若用上述兩個質子發生對心彈性碰撞，則每個質子的動量變化量是多少？（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：①根據電荷數守恒、質量數守恒寫出核反應方程．
②根據動量守恒定律求出質子的速度．
③質量相等且彈性碰撞，根據動量守恒和能量守恒知，將交換速度．通過求出初末狀態的動量求出動量的變化量．

解答：解①：根據電荷數守恒、質量數守恒得，

4 2

He

+

14 7

N→

17 8

O

+

1 1

H．                                   
②α粒子、新核的質量分別為4m、17m，質子的速度為υ，對心正碰，由動量守恒定律得：
4mv0=17m?

v

20

+mv．
解出υ=0.19C                                                                       
③質量相等且彈性碰撞，交換速度．對某一質子，選其末動量方向為正方向，則
P₂=mυ，P_l=-mυ，△P=P₂-P₁
故解出△P=0.38mc，方向與末動量方向一致．                                          
答：①核反應方程為

4 2

He

+

14 7

N→

17 8

O

+

1 1

H．
②質子的速度為0.19C．
③每個質子的動量變化量是0.38mc．

點評：解決本題的關鍵知道在核反應方程中電荷數守恒、質量數守恒，以及掌握動量守恒定律．