Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶端到端的距離，物塊均視為質點）通過繞在光滑定滑輪上的細線連接，物塊在傳送帶的左端，與連接物塊的細線水平，當傳送帶以的速度逆時針轉動時，物塊恰好靜止。已知物塊的質量，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.25，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度，求：

（1）物塊的質量；

（2）當傳送帶以的速度順時針轉動時，物塊從端運動到端所用的時間；

（3）當傳送帶以的速度順時針轉動時，物塊從端運動到端的過程中，物塊相對傳送帶運動的距離。

Answer 1

【答案】（1）mQ=8kg （2）t總=3s （3）△x=8m

【解析】

（1）當傳送帶以v=8m/s逆時針轉動時，物塊Q恰好靜止不動，對Q受力分析知

F=f

即

mPg=μmQg

解得：

mQ=8kg

（2）當傳送帶以v=8m/s順時針轉動時，物塊Q向右做初速度為零的勻加速直線運動，對Q，由牛頓第二定律得：

μmQg+T=mQa

對P分析可得

mPg-T=mPa

聯立解得：

a=4m/s2

共速之前P、Q一直做勻加速直線運動，Q勻加速運動的時間為：

Q勻加速運動的位移為：

共速之后Q做勻速運動，所用時間為：

則Q從A端到達B端所用的時間為：

t總=t1+t2=3s

（3）Q加速階段傳送帶的位移為：

x傳=vt1=8×2m=16m

共速階段二者沒有相對位移，所以物塊Q相對傳送帶運動的距離為：

△x=x傳-x=8m