Question

（1）某課外活動小組利用豎直上拋運動驗證機械能守恒定律．
①某同學用20分度游標卡尺測量小球的直徑，讀數如圖甲所示，小球直徑d=

 

cm．
②圖乙所示彈射裝置將小球豎直向上拋出，先后通過光電門A、B，計時裝置測出小球通過A、B的時間分別為△t_A、△t_B．用刻度尺測出光電門A、B問的距離h，已知小球的質量為m，當地的重力加速度為g，在誤差范圍內，若公式

 

成立，就可以驗證機械能守恒（用題目中給出的物理量符號表示）．
（2）用下列器材組成一個電路，既能測量出電池組的電動勢E和內阻r，又能描繪出小燈泡的伏安特性曲線．
A．電壓表V₁（量程6V，內阻很大）
B．電壓表V₂（量程3V，內阻很大）
C．電流表A（量程3A，內阻很小）
D．滑動變阻器尺（最大阻值10Ω，額定電流4A）
E．小燈泡（2A，5W）
F．電池組（電動勢E，內阻r）
G．開關一只，導線若干
實驗時，調節變阻器，多次測量，發現若電壓表V₁的示數變大，則電壓表V₂的示數變小．
①請將實驗電路圖在答題紙上圖丙的虛線方框中補充完整．
②每一次操作后，同時記錄電流表A、電壓表V₁和電壓表V₂的示數，組成兩個坐標點（I₁，U₁）、（I₁，U₂），標到I-U坐標中，經過多次測量，最后描繪出兩條圖線，如圖丁所示．則電池組的電動勢E=

 

V，內阻r=

 

（結果保留兩位有效數字）．
③I-U坐標中畫出的兩條圖線在P點（2.0A，2.5V）相交，此時滑動變阻器接入電路的阻值應為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．知道光電門測量瞬時速度的原理．根據重力勢能和動能的定義求出對應的物理量．
（2）測電源電動勢與內阻實驗時，電壓表測路端電壓，隨滑動變阻器接入電路阻值的增大，電壓表示數增大；燈泡兩端電壓隨滑動變阻器阻值增大而減小；根據電壓表示數變化確定各電路元件的連接方式，然后作出實驗電路圖．
電源的U-I圖象與縱軸的交點示數是電源的電動勢，圖象斜率的絕對值等于電源內阻．
由圖象求出兩圖線的交點對應的電壓與電流，然后根據閉合電路中內外電壓的關系及歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．

解答：解：（1）①游標卡尺的主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×4mm=0.20mm，所以最終讀數為10.20mm=1.020cm．
②利用平均速度代替瞬時速度算得小球經過光電門時的速度得：
小球經過光電門時的速度為v=

d

△t

小球動能變化量為△E_k=

1

2

m(

d

△tA

)2-

1

2

m(

d

△tB

)2
小球的重力勢能減小量為mgh
所以若公式mgh=

1

2

m(

d

△tA

)2-

1

2

m(

d

△tB

)2成立，就可以驗證機械能守恒．
（2）①伏安法測電源電動勢與內阻實驗中，電壓表測路端電壓，電壓表示數隨滑動變阻器接入電路阻值的增大而增大；描繪小燈泡伏安特性曲線實驗中，電流表測流過燈泡的電流，燈泡兩端電壓隨滑動變阻器接入電路電阻的增大而減小；調節滑動變阻器時，電壓表V₁的示數增大，則電壓表V₂的示數減小，則測路端電壓，V₂測燈泡兩端電壓，電路圖如圖所示．

②電源的U-I圖象是一條傾斜的直線，由圖象可知，電源電動勢E=4.5V，電源內阻
r=

△U

△I

=1.0Ω．
（3）由圖丁所示圖象可知，兩圖象的交點坐標，即燈泡電壓UL=2.5V，此時電路電流I=2.0A，
電源電動勢E=Ir+U_L+IR_滑，即4.5V=2.0A×1Ω+2.5V+2.0A×R_滑，則R_滑=0.0Ω．
故答案為：（1）①1.020   ②mgh=

1

2

m(

d

△tA

)2-

1

2

m(

d

△tB

)2
（2）①如圖
②4.5，1.0
③0

點評：掌握游標卡尺的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．