Question

【題目】如圖所示，質量都為m相同的A、B兩物塊與一勁度系數為k的輕彈簧相連，靜止在水平地面上．一塊質量也為m橡皮泥C從距A高處由靜止下落，與A相碰后立即粘在一起運動且不再分離．當A、C運動到最高點時，物體B恰好對地面無壓力．不計空氣阻力，且彈簧始終處于彈性限度內，當地的重力加速度為g．求橡皮泥C下落的高度h．

Answer 1

【答案】解：橡皮泥C下落高度h過程機械能守恒，
由機械能守恒定律得：mgh= mv12 ，
C與A碰撞過程系統動量守恒，以向下為正方向，
由動量守恒定律得：mv1=（m+m）v2 ，
由平衡條件得：mg=kx，
AC相碰后粘在一起運動，運動到最高點的過程中始末彈性勢能相等．
根據系統機械能守恒得： 2mv22=2mg2x，解得：h= ；
答：橡皮泥C下落的高度h為
【解析】橡皮泥下落過程機械能守恒，A、C碰撞過程系統動量守恒、機械能守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出高度．
【考點精析】掌握機械能守恒及其條件和動量守恒定律是解答本題的根本，需要知道在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變；動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．