Question

（2011?許昌一模）一質(zhì)量為2Kg木塊放在水平面上，木塊與水平面的動摩擦因數(shù)u=0.5，現(xiàn)在斜向上的拉力F作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，10秒后撤去拉力F，木塊便減速到最后靜止．已知F=10N，與水平面夾角α=37°，重力加速度g=10m/s²．求木塊總位移和總時間為多少？

Answer 1

分析：以木塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的加速度，由運(yùn)動學(xué)公式求解總位移和總時間．

解答：解：設(shè)木塊勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的加速度大小分別為a₁和a₂．
根據(jù)牛頓第二定律得：
a₁=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=

10×0.8-0.5(20-10×0.6)

2

m/s2=0.5m/s2
a2=

μmg

m

=μg=5m/s²
10秒后撤去拉力F時木塊的速度為v=a₁t₁=5m/s．設(shè)木塊勻減速運(yùn)動的時間為t₂．則：
t2=

v

a2

=1s
所以木塊運(yùn)動的總時間為：t=t₁+t₂=11s
勻加速運(yùn)動的位移為：x1=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

×0.5×102m=25m
勻減速運(yùn)動的位移為：x₂=

vt2

2

=

5×1

2

m=2.5m
所以木塊的總位移為x=x₁+x₂=27.5m
答：木塊的總位移為27.5m，總時間為11s．

點(diǎn)評：本題牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的結(jié)合解決動力學(xué)問題，加速度是聯(lián)系力與運(yùn)動的橋梁．