Question

質量為m=20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動．0～2s內F與運動方向相反，2s～4s內F與運動方向相同，物體的速度-時間圖象如圖所示，已知g取10m/s²．則（　　）

A．物體在0～4 s內通過的位移為8 m

B．拉力F的大小為100N

C．物體與地面間的動摩擦因數為0.4

D．物體克服摩擦力做的功為320 J

Answer 1

分析：速度圖象的“面積”等于位移大小，根據幾何知識求解0～4s內的位移．由斜率求出加速度，分析求出前2s內和后2s內物體的加速度大小，再根據牛頓第二定律求出拉力F和摩擦力的大小，再求解動摩擦因素和物體克服摩擦力做功．

解答：解：
A、由速度圖象的“面積”等于位移大小，得到：物體在0～4s內通過的位移為x=

1

2

×10×2m-

1

2

×2×2m=8m．故A正確．
B、由斜率等于加速度的大小，得到：前2s內和后2s內物體的加速度大小分別為
a₁=

△v

△t

=

10-0

2

m/s2=5m/s²，a2=

△v

△t

=

2-0

2

m/s2=1m/s²，
根據牛頓第二定律得：
   F+f=ma₁；   F-f=ma₂，
代入解得：F=60N，f=40N．故B錯誤．
C、由f=μmg得，μ=

f

mg

=

40

200

=0.2．故C錯誤．
D、物體通過的總路程為S=

1

2

×10×2m+

1

2

×2×2m=12m，滑動過程中物體受到的摩擦力大小不變，始終做負功，則物體克服摩擦力做的功為W=fS=480J．故D錯誤．
故選A

點評：本題實際上通過速度反映了物體的運動情況，抓住“面積”等于位移、斜率等于加速度，根據牛頓第二定律求解拉力．屬于知道了物體的運動情況，確定物體受力情況的類型．