Question

【題目】如圖所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點（形變在彈性限度內），然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后又下落，如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出該過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖所示，則

A．運動過程中小球的機械能守恒

B．t2時刻小球的加速度為零

C．t1～ t2這段時間內，小球的動能在逐漸減小

D．t2～ t3這段時間內，小球的動能與重力勢能之和在增加

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：運動過程中小球除受重力作用外還受彈簧的彈力作用，故小球的機械能不守恒．故A錯誤．分析小球的受力情況和運動情況：小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運動；當加速度減為零時，速度達到最大；之后物體由于慣性繼續下降，彈力大于重力，合變為向上且不斷變大，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動．t2時刻小球到達最低點，速度為零，但合力不為零，則其加速度不為零．t2～t3這段時間內，小球正上升，速度先增大后減小，動能先增加后減少．故BC錯誤．根據系統的機械能守恒得知：小球的動能、重力勢能與彈簧的彈性勢能總和保持不變，t2～t3這段時間內，小球在上升，彈簧的彈性勢能減小，則知小球的動能與重力勢能之和在增加．故D正確．故選D．