Question

【題目】（10分）實際電壓表內阻并不是無限大，可等效為理想電流表與較大的電阻的串聯。現需測量一只量程已知的電壓表的內阻，所提供器材如下：

A．待測電壓表（量程0～3 V，內阻約為3 kΩ，待測）

B．電流表（量程0～3 A，內阻0.01 Ω）

C．電池組（電動勢約為3 V，內阻不計）

D．滑動變阻器R1

E．電阻箱R2（阻值范圍0～9 999 Ω）

F．開關和導線若干

某同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：

（1）該同學設計了如圖甲、乙所示兩個實驗電路，為了更準確地測出該電壓表內阻的大小，你認為其中相對比較合理的是 （選填“甲”或“乙”）電路；

（2）用你選擇的合理電路進行實驗時，閉合開關S，改變阻值，記錄需要直接測量的物理量：電壓表的讀數U和 （填文字和符號）；

（3）用合理電路進行實驗的過程中，選擇 （填選項字母編號）作為坐標軸，能作出相應的直線圖象；

A．U–I B．U– C．–R D．U–R

（4）設直線圖象的斜率為k，截距為b，請寫出待測電壓表內阻的表達式RV＝ 。

Answer 1

【答案】（1）乙（3分） （2）電阻箱的阻值R （2分） （3）C（2分） （4）（3分）

【解析】（1）由于實驗提供的器材中電源電動勢為3 V，而待測電壓表的內阻約為3 kΩ，電路中的最大電流約為0.001 A，太小，因此不能用量程0～3 A電流表來測量電流，否則讀數誤差太大，故甲電路不符合，應選用乙電路；

（2）測量電阻最基本的原理是歐姆定律，因此需要有電壓和電流這兩個基本參量，所以在用乙圖實驗時，需要通過電壓表自身讀出電壓值，還需根據電壓和電阻箱的阻值求出電流值，即還需記錄電阻箱的阻值R；

（3）由（1）中分析可知，首先排除選項A、B，根據閉合電路歐姆定律有：E＝U＋IR＝U＋，變形為：＝＋，故選項C正確，選項D錯誤；

（4）根據（3）中函數關系＝＋可知，直線圖象的斜率為：k＝，截距為：b＝，因而解得：RV＝。