Question

（9分）如圖所示，由光滑細管組成的豎直軌道，兩圓形軌道半徑分別為R和R/2 ，A、B分別是兩圓形軌道的最高點，質量為m的小球通過這段軌道時，在A處剛好對管壁無壓力，求：

（1）小球通過A處時的速度大小；
（2）小球通過B處時的速度大小；
（3）小球在B處對管壁的壓力大小。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）在A點用牛頓第二定律：mg=m 
 
（2）從A到B機械能守恒       
   
（3）                                  
由牛頓第三定律得：小球在B處對管壁的壓力大小
本題考查的是圓周運動的問題。在A處剛好對管壁無壓力，所以在A處只受重力作用，重力提供小球做圓周運動的向心力，由此可解出第一問；由光滑細管組成的豎直軌道，從A到B只受重力作用，機械能守恒，可以解出B點的速度；在B處受力分析可知重力和壓力的合力提供小球做圓周運動的向心力，即可解出第三問。