Question

如圖，一可視為質點的小球在光滑的水平面上向右做勻速直線運動，過A點時測得速率為V_A=5m/s，經過2s觸及墻B，與墻B發生碰撞，碰撞時間為0.2s，然后離開墻B向左做勻速直線運動，再經過1.8s，到達距離B為3.6的C處．求：
（1）AB之間的距離  
（2）從A到與墻碰后返回到C的整個過程的平均速度的大小  
（3）小球碰墻過程的加速度的大小和方向．

Answer 1

分析：根據勻速直線運動的位移公式求出AB間的距離．平均速度的大小等于位移的大小與時間的比值，求出位移和時間，從而得出平均速度的大小．根據加速度的定義式求出小球碰墻過程中的加速度大小和方向．

解答：解：（1）A到B做勻速直線運動，則AB間的距離x_AB=v_At=5×2m=10m．
（2）從A到與墻碰后返回到C的整個過程的位移x=x_AB-x_BC=10-3.6m=6.4m．
則平均速度

.

v

=

x

t

=

x

tAC+△t+tBC

=

6.4

2+0.2+1.8

m/s=1.6m/s．
（3）小球反彈的速度大小為vB=

xBC

tBC

=

3.6

1.8

m/s=2m/s．
規定初速度的方向為正方向，根據加速度的定義式知，a=

vB-vA

△t

=

-2-5

0.2

m/s2=-35m/s2
方向水平向左．
答：（1）AB之間的距離為10m．
（2）從A到與墻碰后返回到C的整個過程的平均速度的大小為1.6m/s．
（3）小球碰墻過程的加速度的大小為35m/s²，方向水平向左．

點評：解決本題的關鍵掌握勻速直線運動的位移公式以及加速度的定義式，注意加速度的矢量性．